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[宿題：上級シスアド・システム監査向け]

　図のアーキテクチャのシステムにおいて, CPU からみた, 主記憶装置とキャッ
シュメモリを合わせた平均読込み時間を表す式はどれか。ここで, 読み込みたい
データがキャッシュメモリに存在しない確率を r とし, キャッシュメモリ管理
に関するオーバヘッドは無視できるものとする。
(※問題文では「存在しない確率」の部分は太字になっていました)

　　　　　　　┌───────────┐　┌───────────┐
　┌───┐　│　 キャッシュメモリ 　│　│　　 主記憶装置 　　　│
　│ CPU　├─┤容量　　　：a M バイト├─┤容量　　 ：b M バイト│
　└───┘　│読込み時間：x ナノ秒 │　│読込み時間：y ナノ秒 │
　　　　　　　└───────────┘　└───────────┘

　　　(1-r)・a　　　 r・b
　ア　────・x + ───・y
　　　　a＋b　　　　 a＋b

　イ　(1-r)・x + r・y

　　　 r・a　　　　 (1-r)・b
　ウ　───・x + ────・y
　　　 a＋b　　　　 a＋b

　エ　r・x + (1-r)・y

《自分の解答》

　　(1-r)・a　　　 r・b
　ア　────・x + ───・y
　　　　a＋b　　　　 a＋b

　　　　
《考えたこと》 （注）答えが合っているかは？です。間違いはわかり次第訂正します。
この問題を見た瞬間、固まりました。全然解りません。「 読み込みたいデータがキャッシュメモリに存在しない確率を r とし, 」とあったので（１−ｒ）が入るかと思い、見ると全部の回答に入っているので、ここでまたまた途方にくれました。それで答えはまったくの勘です。
　
《正　　　解》

イ　(1-r)・x + r・y